Целищев Юрий Андреевич родился 20 января 1931 года в г. Аше Челябинской области. С отличием окончил Челябинский государственный педагогический институт в 1964 году и начал свою трудовую деятельность преподавателем в Миасском педучилище физического воспитания. В 1955 году был переведен на работу в обком ВЛКСМ заведующим отделом физической культуры и спорта. В 1960 году снова вернулся на работу в Челябинский государственный педагогический институт. Одновременно работал преподавателем и тренером в школе высшего мастерства (ШВСМ). В 1965 году был избран заведующим кафедрой физического воспитания ЧИМЭСХ, затем перешел на работу заведующим кафедрой лыжного спорта института физической культуры (1970-1976 гг.). В 1976 году вновь вернулся в ЧИМЭСХ, где работал заведующим кафедрой физического воспитания до 1985 года, а затем старшим преподавателем, доцентом кафедры до 2012 г.
После окончания института Юрий Андреевич кроме преподавательской деятельности активно занимался тренерской работой в институте, Школе спортивного мастерства, в качестве тренера сборной команды области, ЦС «Буревестник» и ДСО «Урожай». В нашем вузе были созданы группы специализации по лыжному спорту, открылось отделение по биатлону. В тренерской работе в разные периоды ему помогали: Сесюнин С., Шеляев Г., Конинина А.Г., Ильин В.С., Бралов А.А. 10 лет возглавлял областную федерацию лыжного спорта.
За период работы тренером подготовлено: мастер спорта международного класса – 3; мастер спорта – более 25 человек; призеров РСФСР – 3; призеров спартакиады народов РСФСР – 3; призеров ЦС «Буревестник» и ДСО «Урожай» – 4.
В 1985 году Целищеву Юрию Андреевичу присвоено звание «Заслуженный работник физической культуры РСФСР», в 1986 году – доцента.